TECHNIQUE BANCAIRE : Éléments de mathématiques Financières

II

TECHNIQUE BANCAIRE : Éléments de mathématiques Financières

I Principes

Les calculs financiers sont un outil permettant de renseigner efficacement un client. Le chargé de clientèle pourra, sans difficulté, indiquer à son client l’effort d’épargne nécessaire pour se constituer un capital, renseigner sur le calcul des intérêts, indiquer la durée de placement nécessaire pour obtenir les capitaux souhaités.

II Méthode

A. Intérêts simples et intérêts composés

On parle d’intérêt simple quand les intérêts sont calculés uniquement sur le capital initial. En d’autres termes les intérêts ne produisent pas eux-mêmes des intérêts contrairement aux intérêts composés.

Intérêts simples

I = C * i * n

 avec :

I somme des intérêts

C capital

i le taux d’intérêt

n la durée du placement

Intérêts composés

C = Co (1 + i)n

I = C – Co = Co [(1 + i)n – 1]

Co : capital d’origine

B. Cas particuliers

Dans certains cas (Livret A, Livret Bleu…), le calcul des intérêts s’effectue par quinzaines.

Le principe de calcul implique que les sommes placées ne procurent des intérêts que si elles demeurent sur le compte au moins 15 jours consécutivement.

c Pour les retraits

Un retrait le 14 du mois sera comptabilisé en date de valeur le 01 du mois. Un retrait le 18 sera lui comptabilité en date de valeur du 16 du mois courant.

c Pour les dépôts

Un dépôt effectué le 13 du mois produira des intérêts à compter du 16 du même mois, un dépôt  effectué le 20 produira des intérêts à compter du 01 du mois suivant.

C. Taux proportionnel et taux équivalent

Pour calculer des intérêts sur une période inférieure à un an, on doit transformer le taux annuel en un taux périodique (mensuel, trimestriel, semestriel).

On utilisera le taux proportionnel aux calculs en intérêts simples :

1. Taux proportionnel trimestriel (taux annuel de 4 %)

Taux annuel/4 = 1%

Un taux trimestriel de 1 % est équivalent en intérêt simple à un taux annuel de

4 %.

2. Taux équivalent (intérêts composés)

Taux périodique équivalent = (1+ taux annuel) 1/durée de la période – 1

D. Valeur acquise et valeur actuelle d’une suite d’annuité, taux proportionnel ; taux équivalent